1.سهلة
يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 2/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −8.
G(s) = 2/(s + 5)p = −8
K =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 0,5 في المحطة G(s) = 10/(s + 4) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 10/(s + 4)K = 0,5
p =
3.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 48/(s(s + 1)(s + 3)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 48/(s(s + 1)(s + 3))
N =
4.متوسطة
تستخدم حلقة المخطط تغذية عكسية موجبة، مع L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 3)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 3))
N =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.صعبة
يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K(s + 7)/(s(s + 3)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −3، ثم يدور ويلتقي بالمحور الحقيقي مجددًا إلى يسار الصفر. أوجد نقطة الالتقاء si.
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 3))
si =
مفتاح الإجابات
- 1. K = 1,5
- 2. p = −9
- 3. N = 2
- 4. N = 1
- 5. ω = 5,196 rad/s
- 6. si = −12,29
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.