ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K = 12s + 2C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 1 في المحطة G(s) = 2/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 1
p =
2.سهلة
s³14s²217s¹?s⁰

لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 17، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.

Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 17
b1 =
3.متوسطة
R(s)+K1s(s + 5)(s + 8)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+Ks + 8s(s + 3)(s + 4)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −3. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −6. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. p = −4
  2. 2. b1 = −4,5
  3. 3. Kmax = 520
  4. 4. Kmax = 84
  5. 5. sb = −1,131
  6. 6. sb = −2,263

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.