ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+611s(s + 10)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 61/(s(s + 10)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.سهلة
R(s)+K = 35s + 1C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 3 في المحطة G(s) = 5/(s + 1) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 5/(s + 1)K = 3
p =
3.متوسطة
R(s)+K1s(s + 2)(s + 6)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+K1s(s + 1)(s + 4)C(s)−

لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8j2

لـ L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25))، أوجد زاوية المغادرة θd للمحل الهندسي للجذور من القطب المركّب في النصف العلوي من المستوى، مقيسة من المحور الحقيقي الموجب.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25))
θd = °
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 5)(s + 13)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωd = 6 rad/s
  2. 2. p = −16
  3. 3. Kmax = 96
  4. 4. Kmax = 20
  5. 5. θd = 45 °
  6. 6. K = 16

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.