1.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = 3s³ + s² + 2s + 26، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = 3s³ + s² + 2s + 26
b1 =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم كسب تناسبي K في المحطة G(s) = 10/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يضع قطب الحلقة المغلقة عند s = −52.
G(s) = 10/(s + 2)p = −52
K =
3.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 168/(s(s + 1)(s + 6)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 168/(s(s + 1)(s + 6))
N =
4.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 2,4 وL(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))K = 2,4
m =
5.صعبة
لحلقة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −1,5.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))s = −1,5
K =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. b1 = −76
- 2. K = 5
- 3. N = 2
- 4. m = 5
- 5. K = 4,875
- 6. ω = 5,196 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.