1.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 2 في المحطة G(s) = 10/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 10/(s + 10)K = 2
p =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 3 في المحطة G(s) = 1/(s + 4) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 1/(s + 4)K = 3
p =
3.متوسطة
تعمل حلقة المخطط بالكسب K = 15 وL(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). بأي عامل m يمكن رفع الكسب قبل أن تصبح الحلقة المغلقة غير مستقرة؟
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 15
m =
4.متوسطة
لحلقة المخطط دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
6.صعبة
لحلقة L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −1.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −1
K =
مفتاح الإجابات
- 1. p = −30
- 2. p = −7
- 3. m = 2
- 4. Kmax = 96
- 5. ω = 5,196 rad/s
- 6. K = 21
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.