ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
s³16s²117s¹?s⁰

لكثير الحدود المميِّز Q(s) = s³ + s² + 6s + 17، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.

Q(s) = s³ + s² + 6s + 17
b1 =
2.سهلة
R(s)+521s(s + 8)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 52/(s(s + 8)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 52/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.متوسطة
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 5)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+28801s(s + 8)(s + 10)C(s)−

لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 2880/(s(s + 8)(s + 10)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟

L(s) = 2880/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.صعبة
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 6)(s + 8)). أوجد الكسب K عند نقطة الانفصال sb حيث يلتقي قطبا الحلقة المغلقة على المحور الحقيقي.

L(s) = K/((s + 6)(s + 8))
K =
6.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1−1,5

لحلقة L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −1,5
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. b1 = −11
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 126
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 1
  6. 6. K = 5,625

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.