ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+K = 12s + 2C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 1 في المحطة G(s) = 2/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 1
p =
2.سهلة
R(s)+K = 410s + 2C(s)−

يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 4 في المحطة G(s) = 10/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 4
p =
3.متوسطة
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 3)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,50,5j0,5j1

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −1. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
sb =
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−3

لحلقة L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))، أوجد الكسب K الذي يضع قطبًا للحلقة المغلقة عند s = −3.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −3
K =

مفتاح الإجابات

  1. 1. p = −4
  2. 2. p = −42
  3. 3. Kmax = 2,4
  4. 4. Kmax = 168
  5. 5. sb = −0,4226
  6. 6. K = 21

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.