1.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي بكسب K = 4 في المحطة G(s) = 5/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد قطب الحلقة المغلقة p.
G(s) = 5/(s + 5)K = 4
p =
ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات
2.سهلة
لكثير الحدود المميِّز Q(s) = 3s³ + 3s² + 4s + 29، أوجد عنصر العمود الأول b1 في الصف s¹ من جدول راوث.
Q(s) = 3s³ + 3s² + 4s + 29
b1 =
3.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 1560/(s(s + 3)(s + 10)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 1560/(s(s + 3)(s + 10))
N =
4.متوسطة
لحلقة المخطط تغذية عكسية سالبة وL(s) = 2080/(s(s + 5)(s + 8)). كم عدد أقطاب الحلقة المغلقة N الواقعة في النصف الأيمن من المستوى؟
L(s) = 2080/(s(s + 5)(s + 8))
N =
5.صعبة
يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −3. أوجد نقطة الانفصال sb.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
sb =
6.صعبة
رُسم المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)). أوجد التردد ω الذي يقطع عنده المحل الهندسي المحور التخيلي.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
مفتاح الإجابات
- 1. p = −25
- 2. b1 = −25
- 3. N = 2
- 4. N = 2
- 5. sb = −1,214
- 6. ω = 7,348 rad/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.