ورقة عمل الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستقرار: راوث–هرفيتز والمحل الهندسي للجذور: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+451s(s + 6)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة L(s) = 45/(s(s + 6)). أقطاب الحلقة المغلقة مركّبة. أوجد جزءها التخيلي ωd.

L(s) = 45/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.سهلة
s³16s²a36s¹(6·a − 36)/as⁰36

المعادلة المميِّزة لحلقة مغلقة هي s³ + a·s² + 6s + 36 = 0. أوجد قيمة a التي يكون النظام فوقها مستقرًا.

s³ + a·s² + 6s + 36 = 0
a =
3.متوسطة
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 4)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.متوسطة
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) مع K > 0. أوجد أكبر كسب Kmax تكون الحلقة المغلقة عنده مستقرة.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −2، ثم يدور ويلتقي بالمحور الحقيقي مجددًا إلى يسار الصفر. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 2))
sb =
6.صعبة
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

يغادر المحل الهندسي للجذور لـ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) المحور الحقيقي بين s = 0 وs = −2. أوجد نقطة الانفصال sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
sb =

مفتاح الإجابات

  1. 1. ωd = 6 rad/s
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmax = 48
  4. 4. Kmax = 270
  5. 5. sb = −1,063
  6. 6. sb = −0,9449

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.