ورقة عمل خطأ الحالة المستقرة والتحكم PID مع الإجابات

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 2)). أوجد ثابت خطأ السرعة K_v.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 2)). أوجد ثابت خطأ التسارع K_a.

يُطبَّق الدخل القطعي المكافئ r(t) = 0,5·t²/2 على حلقة تغذية عكسية وحدوية فيها G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 4)). أوجد خطأ الحالة المستقرة e_ss.

لحلقة تغذية عكسية وحدوية G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). أوجد الكسب K الذي يعطي خطأ حالة مستقرة قدره 5 % لدخل خطوة.

يتحكم متحكم PD بالصيغة C(s) = 20 + K_d·s في المحطة G(s) = 5/(s(s + 3)) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد كسب المشتقة K_d الذي يعطي الحلقة المغلقة نسبة تخميد ζ = 0,707.

يتحكم متحكم تناسبي K = 50 في المحطة G(s) = 1/(s(s + 2)) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد زمن الاستقرار t_s عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام t_s ≈ 4/(ζωₙ).