ورقة عمل خطأ الحالة المستقرة والتحكم PID مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في خطأ الحالة المستقرة والتحكم PID: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
R(s)+20(s + 5)(s + 10)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية دالة نقل الحلقة المفتوحة G(s) = 20/((s + 5)(s + 10)). أوجد ثابت خطأ الموضع Kp.

G(s) = 20/((s + 5)(s + 10))
Kp =
2.سهلة
r(t) = 1+K = 101s + 5y(t)−

يتحكم متحكم تناسبي K = 10 في المحطة G(s) = 1/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. تُطبَّق خطوة بحجم 1. أوجد القيمة النهائية للخرج y(∞).

G(s) = 1/(s + 5)K = 10r = 1
y(∞) =
3.متوسطة
R(s)+K = 540,5s + 1C(s)−

تُضبط عملية G(s) = 4/(0,5s + 1) بواسطة كسب تناسبي K = 5 ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد خطأ الحالة المستقرة ess لخطوة، كنسبة مئوية من حجم الخطوة.

G(s) = 4/(0,5s + 1)K = 5
ess = %
4.متوسطة
r(t) = 5t+2(s + 2)s(s + 1)(s + 5)C(s)−

يُطبَّق منحدر r(t) = 5t على حلقة تغذية عكسية وحدوية فيها G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5)). أوجد خطأ الحالة المستقرة ess.

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
5.صعبة
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 5C(s)−

يتحكم متحكم PI بالصيغة C(s) = Kp + Ki/s في المحطة G(s) = 5/(s + 5) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. يجب أن تكون للحلقة المغلقة ωₙ = 8 rad/s وζ = 1. أوجد كسب التكامل Ki.

G(s) = 5/(s + 5)ωₙ = 8 rad/sζ = 1
Ki =
6.صعبة
R(s)+10 + Kd​s1s(s + 1)C(s)−

يتحكم متحكم PD بالصيغة C(s) = 10 + Kd·s في المحطة G(s) = 1/(s(s + 1)) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد كسب المشتقة Kd الذي يعطي الحلقة المغلقة نسبة تخميد ζ = 0,5.

G(s) = 1/(s(s + 1))Kp = 10ζ = 0,5
Kd = s

مفتاح الإجابات

  1. 1. Kp = 0,4
  2. 2. y(∞) = 0,6667
  3. 3. ess = 4,762 %
  4. 4. ess = 6,25
  5. 5. Ki = 12,8
  6. 6. Kd = 2,162 s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.