ورقة عمل خطأ الحالة المستقرة والتحكم PID مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في خطأ الحالة المستقرة والتحكم PID: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
r(t) = 10+K = 25s + 2y(t)−

يتحكم متحكم تناسبي K = 2 في المحطة G(s) = 5/(s + 2) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. تُطبَّق خطوة بحجم 10. أوجد القيمة النهائية للخرج y(∞).

G(s) = 5/(s + 2)K = 2r = 10
y(∞) =
2.سهلة
r(t) = 1+50(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

تُطبَّق خطوة بحجم 1 على حلقة تغذية عكسية وحدوية فيها G(s) = 50(s + 2)/((s + 4)(s + 5)). أوجد خطأ الحالة المستقرة ess.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 4)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.متوسطة
r(t) = 2t+Ks(s + 10)C(s)−

يجب أن تتبع حلقة تغذية عكسية وحدوية فيها G(s) = K/(s(s + 10)) المنحدر r(t) = 2t بخطأ حالة مستقرة قدره 0,2. أوجد الكسب K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 2tess = 0,2
K =
4.متوسطة
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

لحلقة تغذية عكسية وحدوية G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). أوجد الكسب K الذي يعطي خطأ حالة مستقرة قدره 4 % لدخل خطوة.

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 4 %
K =
5.صعبة
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 4C(s)−

يتحكم متحكم PI بالصيغة C(s) = Kp + Ki/s في المحطة G(s) = 10/(s + 4) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. يجب أن تكون للحلقة المغلقة ωₙ = 10 rad/s وζ = 0,5. أوجد الكسب التناسبي Kp.

G(s) = 10/(s + 4)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.صعبة
R(s)+25 + Kd​s2s(s + 1)C(s)−

يتحكم متحكم PD بالصيغة C(s) = 25 + Kd·s في المحطة G(s) = 2/(s(s + 1)) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد كسب المشتقة Kd الذي يعطي الحلقة المغلقة نسبة تخميد ζ = 0,9.

G(s) = 2/(s(s + 1))Kp = 25ζ = 0,9
Kd = s

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(∞) = 8,333
  2. 2. ess = 0,1667
  3. 3. K = 100
  4. 4. K = 960
  5. 5. Kp = 0,6
  6. 6. Kd = 5,864 s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.