1.سهلة
تُطبَّق خطوة بحجم 10 على حلقة تغذية عكسية وحدوية فيها G(s) = 20/((s + 2)(s + 5)). أوجد خطأ الحالة المستقرة ess.
G(s) = 20/((s + 2)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
ورقة عمل خطأ الحالة المستقرة والتحكم PID مع الإجابات
2.سهلة
يتحكم متحكم تناسبي K = 5 في المحطة G(s) = 10/(s + 10) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. تُطبَّق خطوة بحجم 10. أوجد القيمة النهائية للخرج y(∞).
G(s) = 10/(s + 10)K = 5r = 10
y(∞) =
3.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية G(s) = K/((s + 4)(s + 10)). أوجد الكسب K الذي يعطي خطأ حالة مستقرة قدره 4 % لدخل خطوة.
G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 4 %
K =
4.متوسطة
لحلقة تغذية عكسية وحدوية G(s) = K/((s + 5)(s + 10)). أوجد الكسب K الذي يعطي خطأ حالة مستقرة قدره 10 % لدخل خطوة.
G(s) = K/((s + 5)(s + 10))ess = 10 %
K =
5.صعبة
يتحكم متحكم تناسبي K = 10 في المحطة G(s) = 1/(s(s + 2)) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).
G(s) = 1/(s(s + 2))K = 10
ts = s
6.صعبة
يتحكم متحكم تناسبي K في المحطة G(s) = 4/(s(s + 6)) ضمن حلقة تغذية عكسية وحدوية. أوجد الكسب K الذي يعطي الحلقة المغلقة نسبة تخميد ζ = 0,4.
G(s) = 4/(s(s + 6))ζ = 0,4
K =
مفتاح الإجابات
- 1. ess = 3,333
- 2. y(∞) = 8,333
- 3. K = 960
- 4. K = 450
- 5. ts = 4 s
- 6. K = 14,06
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.