ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)50,5 s4,5

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 5. وعند t = 0,5 s يقرأ 4,5. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 5y(0,5) = 4,5
τ = s
2.سهلة
t (s)y(t)50,35 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 0,5/(0,5s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 10 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(0,35) عند t = 0,35 s.

G(s) = 0,5/(0,5s + 1)U = 10t = 0,35 s
y(0.35) =
3.متوسطة
t (s)y(t)2ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 88/(s² + 8s + 44) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 88/(s² + 8s + 44)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)2

لنظام دالة النقل G(s) = 156/(s² + 10s + 78) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. القطبان هما s = σ ± jωd. أوجد الجزء الحقيقي σ.

G(s) = 156/(s² + 10s + 78)
σ =
5.صعبة
k = 400 N/mc = 14 N·s/mm = 0,5 kgF = 25 Nx(t)

كتلة m = 0,5 kg معلّقة بنابض k = 400 N/m مع مخمّد لزج c = 14 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 25 N. أوجد أكبر إزاحة xmax بوحدة mm.

m = 0,5 kgk = 400 N/mc = 14 N·s/mF = 25 N
xmax = mm
6.صعبة
+−10 VR = 283 ΩL = 500 mHC = 1 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 283 Ω وL = 500 mH وC = 1 µF موصولة بخطوة جهد 10 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد ذروة جهد المكثف vC,max.

R = 283 ΩL = 500 mHC = 1 µFV = 10 V
vC,max = V

مفتاح الإجابات

  1. 1. τ = 0,2171 s
  2. 2. y(0.35) = 2,517
  3. 3. ts = 1 s
  4. 4. σ = −5
  5. 5. xmax = 72,94 mm
  6. 6. vC,max = 15,26 V

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.