ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)10t = ?80 %

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 40/(s + 20) دخلًا خطويًا مقداره 5 عند t = 0، بادئًا من السكون. كم يحتاج الخرج ليبلغ 80 % من قيمته النهائية؟ أوجد t.

G(s) = 40/(s + 20)U = 580 %
t = s
2.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2/(0,8s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 1 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 2/(0,8s + 1)U = 1
y(∞) =
3.متوسطة
t (s)y(t)2tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 26/(s² + 3s + 13) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 26/(s² + 3s + 13)
tp = s
4.متوسطة
t (s)y(t)1ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 50/(s² + 7s + 50) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 50/(s² + 7s + 50)
ts = s
5.صعبة
+−12 VR = 7 ΩL = 50 mHC = 47 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 7 Ω وL = 50 mH وC = 47 µF موصولة بخطوة جهد 12 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد زمن أول ذروة للجهد tp بوحدة ms.

R = 7 ΩL = 50 mHC = 47 µFV = 12 V
tp = ms
6.صعبة
t (s)y(t)1tp​ = 0,2 s8 %

تُظهر الاستجابة الخطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 8 %، وتقع الذروة الأولى عند t = 0,2 s. أوجد التردد الطبيعي ωn.

%OS = 8 %tp = 0,2 s
ωn = rad/s

مفتاح الإجابات

  1. 1. t = 0,08047 s
  2. 2. y(∞) = 2
  3. 3. tp = 0,9582 s
  4. 4. ts = 1,143 s
  5. 5. tp = 4,844 ms
  6. 6. ωn = 20,15 rad/s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.