ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)205 s16

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 20. وعند t = 5 s يقرأ 16. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 20y(5) = 16
τ = s
2.سهلة
t (s)y(t)106 s?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 2/(2s + 1) دخلًا خطويًا مقداره 5 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد الخرج y(6) عند t = 6 s.

G(s) = 2/(2s + 1)U = 5t = 6 s
y(6) =
3.متوسطة
t (s)y(t)1

لنظام دالة النقل G(s) = 91/(s² + 9s + 91) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد التردد الطبيعي ωn بوحدة rad/s.

G(s) = 91/(s² + 9s + 91)
ωn = rad/s
4.متوسطة
t (s)y(t)2?

لنظام دالة النقل G(s) = 164/(s² + 10s + 82) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد النسبة المئوية للتجاوز %OS في الاستجابة الخطوية.

G(s) = 164/(s² + 10s + 82)
%OS = %
5.صعبة
+−5 VR = 85 ΩL = 20 mHC = 1 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 85 Ω وL = 20 mH وC = 1 µF موصولة بخطوة جهد 5 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد زمن أول ذروة للجهد tp بوحدة ms.

R = 85 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 5 V
tp = ms
6.صعبة
k = 200 N/mc = 8 N·s/mm = 4 kgF = 10 Nx(t)

كتلة m = 4 kg معلّقة بنابض k = 200 N/m مع مخمّد لزج c = 8 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F). وهي ساكنة في وضع الاتزان، تُطبَّق عليها فجأةً قوة ثابتة F = 10 N. أوجد الزمن tp الذي تبلغ عنده الإزاحة أكبر قيمة.

m = 4 kgk = 200 N/mc = 8 N·s/mF = 10 N
tp = s

مفتاح الإجابات

  1. 1. τ = 3,107 s
  2. 2. y(6) = 9,502
  3. 3. ωn = 9,539 rad/s
  4. 4. %OS = 12,49 %
  5. 5. tp = 0,4658 ms
  6. 6. tp = 0,4488 s

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.