ورقة عمل الاستجابة الخطوية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الاستجابة الخطوية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
t (s)y(t)y(∞) = ?

يتلقى نظام من الرتبة الأولى G(s) = 20/(s + 4) دخلًا خطويًا مقداره 10 عند t = 0، بادئًا من السكون. أوجد القيمة النهائية y(∞) للخرج.

G(s) = 20/(s + 4)U = 10
y(∞) =
2.سهلة
t (s)y(t)85 s6,4

تُطبَّق خطوة على عملية من الرتبة الأولى عند t = 0. يبدأ الخرج من 0 ويستقر عند 8. وعند t = 5 s يقرأ 6,4. أوجد ثابت الزمن τ.

y(∞) = 8y(5) = 6,4
τ = s
3.متوسطة
t (s)y(t)1ts​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 56/(s² + 7s + 56) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الاستقرار ts عند 2 % للاستجابة الخطوية باستخدام ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 56/(s² + 7s + 56)
ts = s
4.متوسطة
t (s)y(t)3tp​ = ?

لنظام دالة النقل G(s) = 216/(s² + 9s + 72) ويتلقى دخلًا خطويًا وحدويًا. أوجد زمن الذروة tp للاستجابة الخطوية.

G(s) = 216/(s² + 9s + 72)
tp = s
5.صعبة
+−12 VR = 55 ΩL = 10 mHC = 4,7 µFvC​

دائرة RLC على التسلسل فيها R = 55 Ω وL = 10 mH وC = 4,7 µF موصولة بخطوة جهد 12 V عند t = 0. المكثف غير مشحون ولا يمر تيار قبل الخطوة. أوجد التردد الطبيعي غير المخمّد ωn بوحدة rad/s.

R = 55 ΩL = 10 mHC = 4,7 µFV = 12 V
ωn = rad/s
6.صعبة
t (s)y(t)120 %

يجب أن تحقق استجابة خطوية لنظام من الرتبة الثانية بلا أصفار تجاوزًا قدره 20 %. أوجد نسبة التخميد ζ.

%OS = 20 %
ζ =

مفتاح الإجابات

  1. 1. y(∞) = 50
  2. 2. τ = 3,107 s
  3. 3. ts = 1,143 s
  4. 4. tp = 0,4367 s
  5. 5. ωn = 4613 rad/s
  6. 6. ζ = 0,4559

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.