1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 750 N·md = 25 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 30 mm وقطره الداخلي 15 mm يحمل عزم التواء 100 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.
T = 100 N·mdo = 30 mmdi = 15 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 100 N·md = 20 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
4.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 20 mm بعزم 75 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 250 mm بزاوية 1,75° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 75 N·md = 20 mmL = 250 mmφ = 1,75°
G = GPa
5.صعبة
عمود مصمت من النحاس الأصفر قطره 25 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 1000 N·m عند C، على بعد 1 m من A و 1,2 m من B. أوجد عزم ردّ الفعل TA عند الجدار A.
d = 25 mmT0 = 1000 N·ma = 1 mb = 1,2 m
TA = N·m
6.صعبة
عمود مصمت من الألومنيوم قطره 30 mm مثبَّت عند A. يؤثّر عزم التواء 750 N·m عند B على بعد 1,2 m من A، ويؤثّر عزم التواء 750 N·m في الاتجاه نفسه عند الطرف الحر C، على بعد 2 m إضافية. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
d = 30 mmTB = 750 N·mTC = 750 N·mAB = 1,2 mBC = 2 m
τmax = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 244,5 MPa
- 2. τmax = 20,12 MPa
- 3. φ = 14,03 °
- 4. G = 39,08 GPa
- 5. TA = 545,5 N·m
- 6. τmax = 282,9 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.