ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
T = 200 N·md = 30 mm

عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 200 N·md = 30 mm
τmax = MPa
2.سهلة
N = 1500 rpmT = ?

يزوّد محرّك 2,2 kW لعمود يدور بسرعة 1500 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.

P = 2,2 kWN = 1500 rpm
T = N·m
3.متوسطة
T = 200 N·md = 50 mmL = 1,5 mφ = ?

عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 200 N·md = 50 mmL = 1,5 mG = 26 GPa
φ = °
4.متوسطة
d1​ = 30 mmd2​ = 25 mmT = 400 N·mABC0,5 m0,8 m

عمود مصمت مدرَّج من النحاس الأصفر مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 30 mm وطوله 0,5 m؛ والجزء BC قطره 25 mm وطوله 0,8 m. يؤثّر عزم التواء 400 N·m عند الطرف الحر C. أوجد زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.

T = 400 N·md1 = 30 mm, L1 = 0,5 md2 = 25 mm, L2 = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °
5.صعبة
d = ?75 kW, 1500 rpm

عمود مصمت من النحاس الأصفر ينقل 75 kW بسرعة 1500 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,5° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.

P = 75 kWN = 1500 rpmτallow = 75 MPaθallow = 0,5°/mG = 39 GPa
d = mm
6.صعبة
d = 40 mmT0​ = 750 N·mACBa = 1,2 mb = 0,5 m

عمود مصمت من الألومنيوم قطره 40 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 750 N·m عند C، على بعد 1,2 m من A و 0,5 m من B. أوجد عزم ردّ الفعل TA عند الجدار A.

d = 40 mmT0 = 750 N·ma = 1,2 mb = 0,5 m
TA = N·m

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 37,73 MPa
  2. 2. T = 14,01 N·m
  3. 3. φ = 1,077 °
  4. 4. φC = 15,95 °
  5. 5. d = 61,48 mm
  6. 6. TA = 220,6 N·m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.