1.سهلة
عمود يدور بسرعة 300 rpm يحمل عزم التواء ثابتًا 100 N·m. أوجد القدرة P التي ينقلها.
T = 100 N·mN = 300 rpm
P = kW
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود يدور بسرعة 1450 rpm يحمل عزم التواء ثابتًا 500 N·m. أوجد القدرة P التي ينقلها.
T = 500 N·mN = 1450 rpm
P = kW
3.متوسطة
عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 750 N·md = 50 mmL = 2 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت مدرَّج من الفولاذ مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 50 mm وطوله 2 m؛ والجزء BC قطره 30 mm وطوله 3 m. يؤثّر عزم التواء 750 N·m عند الطرف الحر C. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 750 N·md1 = 50 mm, L1 = 2 md2 = 30 mm, L2 = 3 m
τmax = MPa
5.صعبة
عمود مصمت من الفولاذ ينقل 5 kW بسرعة 1450 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 40 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,5° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.
P = 5 kWN = 1450 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 50 kW عند 1450 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 50 kWN = 1450 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. P = 3,142 kW
- 2. P = 75,92 kW
- 3. φ = 1,751 °
- 4. τmax = 141,5 MPa
- 5. d = 26,33 mm
- 6. d = 27,57 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.