1.سهلة
عمود يدور بسرعة 1500 rpm يحمل عزم التواء ثابتًا 500 N·m. أوجد القدرة P التي ينقلها.
T = 500 N·mN = 1500 rpm
P = kW
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 75 mm وقطره الداخلي 56 mm يحمل عزم التواء 2000 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.
T = 2000 N·mdo = 75 mmdi = 56 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 100 N·md = 30 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 200 N·md = 40 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مصمت من الألومنيوم ينقل 15 kW بسرعة 750 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 40 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 1° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.
P = 15 kWN = 750 rpmτallow = 40 MPaθallow = 1°/mG = 26 GPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 5 kW عند 1500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 5 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. P = 78,54 kW
- 2. τmax = 35,03 MPa
- 3. φ = 4,619 °
- 4. φ = 4,384 °
- 5. d = 45,5 mm
- 6. d = 12,65 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.