1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 1500 N·md = 50 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
يزوّد محرّك 15 kW لعمود يدور بسرعة 300 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.
P = 15 kWN = 300 rpm
T = N·m
3.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 15 mm بعزم 40 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 250 mm بزاوية 1,44° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 40 N·md = 15 mmL = 250 mmφ = 1,44°
G = GPa
4.متوسطة
يجب أن يحمل عمود مجوّف عزم التواء 250 N·m. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,7 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
T = 250 N·mdi/do = 0,7τallow = 80 MPa
do = mm
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 10 kW عند 1800 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 10 kWN = 1800 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.صعبة
عمود مصمت من الفولاذ ينقل 50 kW بسرعة 750 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 50 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,75° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.
P = 50 kWN = 750 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,75°/mG = 80 GPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 61,12 MPa
- 2. T = 477,5 N·m
- 3. G = 80,06 GPa
- 4. do = 27,56 mm
- 5. d = 15 mm
- 6. d = 49,88 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.