1.سهلة
يزوّد محرّك 2,2 kW لعمود يدور بسرعة 1450 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.
P = 2,2 kWN = 1450 rpm
T = N·m
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 750 N·md = 50 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 500 N·md = 30 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 100 N·md = 30 mmL = 0,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مصمت من الفولاذ ينقل 20 kW بسرعة 750 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 40 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,75° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.
P = 20 kWN = 750 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0,75°/mG = 80 GPa
d = mm
6.صعبة
عمود مصمت من الفولاذ ينقل 75 kW بسرعة 1450 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 50 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,5° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.
P = 75 kWN = 1450 rpmτallow = 50 MPaθallow = 0,5°/mG = 80 GPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. T = 14,49 N·m
- 2. τmax = 30,56 MPa
- 3. φ = 13,86 °
- 4. φ = 0,4503 °
- 5. d = 39,67 mm
- 6. d = 51,81 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.