ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
T = 1500 N·md = 60 mm

عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 1500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.سهلة
d = 40 mmT = 1500 N·m

عمود مصمت قطره 40 mm يحمل عزم التواء 1500 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 15 mm من المركز.

T = 1500 N·md = 40 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
d = ?T = 400 N·mL = 1 m

عمود مصمت من الألومنيوم طوله 1 m يحمل عزم التواء 400 N·m. يجب ألّا تتجاوز زاوية الالتواء بين طرفيه 1°. أوجد أصغر قطر d يحقّق هذا الحد.

T = 400 N·mL = 1 mG = 26 GPaφallow = 1°
d = mm
4.متوسطة
T = 500 N·md = 40 mmL = 1,5 mφ = ?

عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 500 N·md = 40 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.صعبة
d = 60 mmTB​ = 1500 N·mTC​ = 400 N·mABC2,5 m1 m

عمود مصمت من الفولاذ قطره 60 mm مثبَّت عند A. يؤثّر عزم التواء 1500 N·m عند B على بعد 2,5 m من A، ويؤثّر عزم التواء 400 N·m في الاتجاه نفسه عند الطرف الحر C، على بعد 1 m إضافية. أوجد مقدار زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.

d = 60 mmTB = 1500 N·mTC = 400 N·mAB = 2,5 mBC = 1 mG = 80 GPa
φC = °
6.صعبة
do​ = ?10 kW, 300 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 10 kW بسرعة 300 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,5 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 10 kWN = 300 rpmdi/do = 0,5τallow = 60 MPa
do = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 35,37 MPa
  2. 2. τρ = 89,52 MPa
  3. 3. d = 54,74 mm
  4. 4. φ = 4,384 °
  5. 5. φC = 2,899 °
  6. 6. do = 30,66 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.