ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
T = 750 N·md = 40 mm

عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 750 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.سهلة
d = 20 mmT = ?

عمود دائري مصمت قطره 20 mm مصنوع من مادة إجهاد القص المسموح لها 60 MPa. أوجد أكبر عزم التواء Tmax يمكن أن يتحمّله العمود.

d = 20 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
3.متوسطة
do​ = 50, di​ = 30 mmT = 500 N·mL = 1 m

عمود مجوّف من الفولاذ (قطره الخارجي 50 mm، وقطره الداخلي 30 mm، وطوله 1 m) مثبَّت عند أحد طرفيه ويُلوى بعزم 500 N·m عند الطرف الآخر. أوجد زاوية الالتواء φ بالدرجات.

T = 500 N·mdo = 50 mmdi = 30 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
d1​ = 60 mmd2​ = 25 mmT = 100 N·mABC1 m2 m

عمود مصمت مدرَّج من الفولاذ مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 60 mm وطوله 1 m؛ والجزء BC قطره 25 mm وطوله 2 m. يؤثّر عزم التواء 100 N·m عند الطرف الحر C. أوجد زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.

T = 100 N·md1 = 60 mm, L1 = 1 md2 = 25 mm, L2 = 2 mG = 80 GPa
φC = °
5.صعبة
d = ?20 kW, 300 rpm

عمود مصمت من الألومنيوم ينقل 20 kW بسرعة 300 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,5° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.

P = 20 kWN = 300 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,5°/mG = 26 GPa
d = mm
6.صعبة
Td = ?

يجب أن ينقل عمود مصمت 75 kW عند 1450 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.

P = 75 kWN = 1450 rpmτallow = 60 MPa
d = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 59,68 MPa
  2. 2. Tmax = 94,25 N·m
  3. 3. φ = 0,6705 °
  4. 4. φC = 3,791 °
  5. 5. d = 73,12 mm
  6. 6. d = 34,74 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.