1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 2000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود يدور بسرعة 1500 rpm يحمل عزم التواء ثابتًا 250 N·m. أوجد القدرة P التي ينقلها.
T = 250 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.متوسطة
عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 100 N·md = 20 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 750 N·md = 40 mmL = 0,8 mG = 39 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مصمت من النحاس الأصفر ينقل 75 kW بسرعة 1450 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 0,75° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.
P = 75 kWN = 1450 rpmτallow = 60 MPaθallow = 0,75°/mG = 39 GPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 15 kW عند 1500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 15 kWN = 1500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 81,49 MPa
- 2. P = 39,27 kW
- 3. φ = 13,68 °
- 4. φ = 3,507 °
- 5. d = 56,03 mm
- 6. d = 18,25 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.