1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 200 N·md = 50 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 50 mm وقطره الداخلي 40 mm يحمل عزم التواء 400 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.
T = 400 N·mdo = 50 mmdi = 40 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 750 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
يجب أن يحمل عمود مجوّف عزم التواء 1000 N·m. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,5 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
T = 1000 N·mdi/do = 0,5τallow = 75 MPa
do = mm
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 10 kW عند 500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 40 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 10 kWN = 500 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مجوّف 75 kW بسرعة 500 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,7 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
P = 75 kWN = 500 rpmdi/do = 0,7τallow = 80 MPa
do = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 8,149 MPa
- 2. τmax = 27,6 MPa
- 3. φ = 2,192 °
- 4. do = 41,68 mm
- 5. d = 28,97 mm
- 6. do = 49,32 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.