1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 1500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
يزوّد محرّك 11 kW لعمود يدور بسرعة 300 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.
P = 11 kWN = 300 rpm
T = N·m
3.متوسطة
عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 500 N·md = 50 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
4.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 12 mm بعزم 20 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 400 mm بزاوية 5,77° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 20 N·md = 12 mmL = 400 mmφ = 5,77°
G = GPa
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 10 kW عند 1000 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 10 kWN = 1000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
6.صعبة
عمود مصمت من الفولاذ ينقل 20 kW بسرعة 750 rpm. يجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa وألّا يتجاوز الالتواء 1° لكل m من الطول. أوجد أصغر قطر d يحقّق الحدّين كليهما.
P = 20 kWN = 750 rpmτallow = 60 MPaθallow = 1°/mG = 80 GPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 282,9 MPa
- 2. T = 350,1 N·m
- 3. φ = 1,796 °
- 4. G = 39,02 GPa
- 5. d = 18,25 mm
- 6. d = 36,92 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.