ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
d = 50 mmT = ?

عمود دائري مصمت قطره 50 mm مصنوع من مادة إجهاد القص المسموح لها 100 MPa. أوجد أكبر عزم التواء Tmax يمكن أن يتحمّله العمود.

d = 50 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
2.سهلة
do​ = 30, di​ = 23 mmT = 200 N·m

عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 30 mm وقطره الداخلي 23 mm يحمل عزم التواء 200 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.

T = 200 N·mdo = 30 mmdi = 23 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
T = 250 N·md = 40 mmL = 1,5 mφ = ?

عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 250 N·md = 40 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
T = 750 N·md = 50 mmL = 2,5 mφ = ?

عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 750 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 26 GPa
φ = °
5.صعبة
Tdo​ = 60 mm, di​ = 48 mm

عمود مجوّف ينقل 15 kW عند 1800 rpm. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

P = 15 kWN = 1800 rpmdo = 60 mmdi = 48 mm
τmax = MPa
6.صعبة
do​ = ?15 kW, 1000 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 15 kW بسرعة 1000 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,8 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 15 kWN = 1000 rpmdi/do = 0,8τallow = 60 MPa
do = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. Tmax = 2454 N·m
  2. 2. τmax = 57,64 MPa
  3. 3. φ = 1,069 °
  4. 4. φ = 6,734 °
  5. 5. τmax = 3,178 MPa
  6. 6. do = 27,41 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.