1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 200 N·md = 20 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 75 mm وقطره الداخلي 60 mm يحمل عزم التواء 1500 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.
T = 1500 N·mdo = 75 mmdi = 60 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت مدرَّج من الألومنيوم مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 50 mm وطوله 1,5 m؛ والجزء BC قطره 40 mm وطوله 0,8 m. يؤثّر عزم التواء 2000 N·m عند الطرف الحر C. أوجد زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.
T = 2000 N·md1 = 50 mm, L1 = 1,5 md2 = 40 mm, L2 = 0,8 mG = 26 GPa
φC = °
4.متوسطة
عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 400 N·md = 25 mmL = 1,5 mG = 80 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مصمت من الفولاذ قطره 40 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 2000 N·m عند C، على بعد 0,8 m من A و 2,5 m من B. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
d = 40 mmT0 = 2000 N·ma = 0,8 mb = 2,5 m
τmax = MPa
6.صعبة
عمود مصمت من الفولاذ قطره 40 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 250 N·m عند C، على بعد 1,2 m من A و 2 m من B. أوجد زاوية دوران المقطع C φC بالدرجات.
d = 40 mmT0 = 250 N·ma = 1,2 mb = 2 mG = 80 GPa
φC = °
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 127,3 MPa
- 2. τmax = 30,67 MPa
- 3. φC = 24,8 °
- 4. φ = 11,21 °
- 5. τmax = 120,6 MPa
- 6. φC = 0,5343 °
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.