1.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 500 N·md = 25 mm
τmax = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مصمت قطره 20 mm مصنوع من مادة إجهاد القص المسموح لها 100 MPa. أوجد أكبر عزم التواء Tmax يمكن أن يتحمّله العمود.
d = 20 mmτallow = 100 MPa
Tmax = N·m
3.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 15 mm بعزم 75 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 300 mm بزاوية 6,65° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 75 N·md = 15 mmL = 300 mmφ = 6,65°
G = GPa
4.متوسطة
عمود مصمت من الألومنيوم مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 500 N·md = 40 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 30 kW عند 500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 30 kWN = 500 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 10 kW عند 750 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 10 kWN = 750 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. τmax = 163 MPa
- 2. Tmax = 157,1 N·m
- 3. G = 39 GPa
- 4. φ = 13,15 °
- 5. d = 33,89 mm
- 6. d = 20,09 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.