1.سهلة
عمود دائري مصمت قطره 30 mm مصنوع من مادة إجهاد القص المسموح لها 60 MPa. أوجد أكبر عزم التواء Tmax يمكن أن يتحمّله العمود.
d = 30 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 250 N·md = 25 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 250 N·md = 40 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت مدرَّج من الفولاذ مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 40 mm وطوله 2,5 m؛ والجزء BC قطره 30 mm وطوله 2 m. يؤثّر عزم التواء 750 N·m عند الطرف الحر C. أوجد زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.
T = 750 N·md1 = 40 mm, L1 = 2,5 md2 = 30 mm, L2 = 2 mG = 80 GPa
φC = °
5.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 10 kW عند 3000 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 10 kWN = 3000 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 100 kW عند 300 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 100 kWN = 300 rpmτallow = 75 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. Tmax = 318,1 N·m
- 2. τmax = 81,49 MPa
- 3. φ = 0,7307 °
- 4. φC = 18,85 °
- 5. d = 12,93 mm
- 6. d = 60,01 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.