ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
d = 60 mmT = 1500 N·m

عمود مصمت قطره 60 mm يحمل عزم التواء 1500 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 12 mm من المركز.

T = 1500 N·md = 60 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
2.سهلة
d = 20 mmT = ?

عمود دائري مصمت قطره 20 mm مصنوع من مادة إجهاد القص المسموح لها 40 MPa. أوجد أكبر عزم التواء Tmax يمكن أن يتحمّله العمود.

d = 20 mmτallow = 40 MPa
Tmax = N·m
3.متوسطة
T = 100 N·md = 20 mmL = 1,2 mφ = ?

عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 100 N·md = 20 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
d = 15 mmT = 30 N·m200 mmφ = 1,77°

في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 15 mm بعزم 30 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 200 mm بزاوية 1,77° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.

T = 30 N·md = 15 mmL = 200 mmφ = 1,77°
G = GPa
5.صعبة
do​ = ?30 kW, 750 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 30 kW بسرعة 750 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,8 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 30 kWN = 750 rpmdi/do = 0,8τallow = 60 MPa
do = mm
6.صعبة
Tdo​ = 60 mm, di​ = 42 mm

عمود مجوّف ينقل 100 kW عند 3000 rpm. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

P = 100 kWN = 3000 rpmdo = 60 mmdi = 42 mm
τmax = MPa

مفتاح الإجابات

  1. 1. τρ = 14,15 MPa
  2. 2. Tmax = 62,83 N·m
  3. 3. φ = 11,22 °
  4. 4. G = 39,08 GPa
  5. 5. do = 38,01 mm
  6. 6. τmax = 9,877 MPa

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.