ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
do​ = 30, di​ = 21 mmT = 1000 N·m

عمود دائري مجوّف قطره الخارجي 30 mm وقطره الداخلي 21 mm يحمل عزم التواء 1000 N·m. أوجد أقصى إجهاد قص τmax.

T = 1000 N·mdo = 30 mmdi = 21 mm
τmax = MPa
2.سهلة
N = 1500 rpmT = ?

يزوّد محرّك 2,2 kW لعمود يدور بسرعة 1500 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.

P = 2,2 kWN = 1500 rpm
T = N·m
3.متوسطة
d = 12 mmT = 40 N·m400 mmφ = 11,55°

في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 12 mm بعزم 40 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 400 mm بزاوية 11,55° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.

T = 40 N·md = 12 mmL = 400 mmφ = 11,55°
G = GPa
4.متوسطة
do​ = 75, di​ = 38 mmT = 1000 N·mL = 1,5 m

عمود مجوّف من النحاس الأصفر (قطره الخارجي 75 mm، وقطره الداخلي 38 mm، وطوله 1,5 m) مثبَّت عند أحد طرفيه ويُلوى بعزم 1000 N·m عند الطرف الآخر. أوجد زاوية الالتواء φ بالدرجات.

T = 1000 N·mdo = 75 mmdi = 38 mmL = 1,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.صعبة
d = 20 mmT0​ = 2000 N·mACBa = 2,5 mb = 3 m

عمود مصمت من الألومنيوم قطره 20 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 2000 N·m عند C، على بعد 2,5 m من A و 3 m من B. أوجد عزم ردّ الفعل TA عند الجدار A.

d = 20 mmT0 = 2000 N·ma = 2,5 mb = 3 m
TA = N·m
6.صعبة
Td = ?

يجب أن ينقل عمود مصمت 30 kW عند 3000 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 80 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.

P = 30 kWN = 3000 rpmτallow = 80 MPa
d = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 248,2 MPa
  2. 2. T = 14,01 N·m
  3. 3. G = 38,99 GPa
  4. 4. φ = 0,7595 °
  5. 5. TA = 1091 N·m
  6. 6. d = 18,25 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.