ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
d = 30 mmT = 200 N·m

عمود مصمت قطره 30 mm يحمل عزم التواء 200 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 6 mm من المركز.

T = 200 N·md = 30 mmρ = 6 mm
τρ = MPa
2.سهلة
d = 20 mmT = ?

عمود دائري مصمت قطره 20 mm مصنوع من مادة إجهاد القص المسموح لها 80 MPa. أوجد أكبر عزم التواء Tmax يمكن أن يتحمّله العمود.

d = 20 mmτallow = 80 MPa
Tmax = N·m
3.متوسطة
do​ = 75, di​ = 38 mmT = 400 N·mL = 3 m

عمود مجوّف من الألومنيوم (قطره الخارجي 75 mm، وقطره الداخلي 38 mm، وطوله 3 m) مثبَّت عند أحد طرفيه ويُلوى بعزم 400 N·m عند الطرف الآخر. أوجد زاوية الالتواء φ بالدرجات.

T = 400 N·mdo = 75 mmdi = 38 mmL = 3 mG = 26 GPa
φ = °
4.متوسطة
d = ?T = 500 N·mL = 0,8 m

عمود مصمت من النحاس الأصفر طوله 0,8 m يحمل عزم التواء 500 N·m. يجب ألّا تتجاوز زاوية الالتواء بين طرفيه 2°. أوجد أصغر قطر d يحقّق هذا الحد.

T = 500 N·mL = 0,8 mG = 39 GPaφallow = 2°
d = mm
5.صعبة
do​ = ?75 kW, 1800 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 75 kW بسرعة 1800 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,5 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 40 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 75 kWN = 1800 rpmdi/do = 0,5τallow = 40 MPa
do = mm
6.صعبة
Tdo​ = 80 mm, di​ = 56 mm

عمود مجوّف ينقل 30 kW عند 300 rpm. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

P = 30 kWN = 300 rpmdo = 80 mmdi = 56 mm
τmax = MPa

مفتاح الإجابات

  1. 1. τρ = 15,09 MPa
  2. 2. Tmax = 125,7 N·m
  3. 3. φ = 0,9114 °
  4. 4. d = 41,59 mm
  5. 5. do = 37,81 mm
  6. 6. τmax = 12,5 MPa

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.