1.سهلة
عمود يدور بسرعة 1450 rpm يحمل عزم التواء ثابتًا 100 N·m. أوجد القدرة P التي ينقلها.
T = 100 N·mN = 1450 rpm
P = kW
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
T = 400 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.متوسطة
يجب أن يحمل عمود مجوّف عزم التواء 2000 N·m. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,5 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 75 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.
T = 2000 N·mdi/do = 0,5τallow = 75 MPa
do = mm
4.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 10 mm بعزم 20 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 400 mm بزاوية 11,97° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 20 N·md = 10 mmL = 400 mmφ = 11,97°
G = GPa
5.صعبة
عمود مصمت من النحاس الأصفر قطره 60 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 2000 N·m عند C، على بعد 0,5 m من A و 1 m من B. أوجد عزم ردّ الفعل TA عند الجدار A.
d = 60 mmT0 = 2000 N·ma = 0,5 mb = 1 m
TA = N·m
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 100 kW عند 750 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 100 kWN = 750 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. P = 15,18 kW
- 2. τmax = 75,45 MPa
- 3. do = 52,52 mm
- 4. G = 39 GPa
- 5. TA = 1333 N·m
- 6. d = 47,63 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.