1.سهلة
يزوّد محرّك 5,5 kW لعمود يدور بسرعة 500 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.
P = 5,5 kWN = 500 rpm
T = N·m
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود مصمت قطره 50 mm يحمل عزم التواء 500 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 6,3 mm من المركز.
T = 500 N·md = 50 mmρ = 6,3 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 12 mm بعزم 50 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 250 mm بزاوية 9,02° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.
T = 50 N·md = 12 mmL = 250 mmφ = 9,02°
G = GPa
4.متوسطة
عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 400 N·md = 40 mmL = 0,8 mG = 80 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مجوّف ينقل 50 kW عند 1450 rpm. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
P = 50 kWN = 1450 rpmdo = 40 mmdi = 32 mm
τmax = MPa
6.صعبة
يجب أن ينقل عمود مصمت 75 kW عند 1800 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 50 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.
P = 75 kWN = 1800 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
مفتاح الإجابات
- 1. T = 105 N·m
- 2. τρ = 5,134 MPa
- 3. G = 39 GPa
- 4. φ = 0,9119 °
- 5. τmax = 44,38 MPa
- 6. d = 34,35 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.