ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
T = 100 N·md = 20 mm

عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 100 N·md = 20 mm
τmax = MPa
2.سهلة
N = 1800 rpmT = 150 N·m

عمود يدور بسرعة 1800 rpm يحمل عزم التواء ثابتًا 150 N·m. أوجد القدرة P التي ينقلها.

T = 150 N·mN = 1800 rpm
P = kW
3.متوسطة
d = 20 mmT = 75 N·m400 mmφ = 4,21°

في اختبار التواء، تُلوى عيّنة مصمتة قطرها 20 mm بعزم 75 N·m. يدور طرفا طول قياس مقداره 400 mm بزاوية 4,21° أحدهما بالنسبة إلى الآخر (المادة لا تزال مرنة). أوجد معامل القص G للمادة.

T = 75 N·md = 20 mmL = 400 mmφ = 4,21°
G = GPa
4.متوسطة
d = ?T = 500 N·mL = 2 m

عمود مصمت من النحاس الأصفر طوله 2 m يحمل عزم التواء 500 N·m. يجب ألّا تتجاوز زاوية الالتواء بين طرفيه 2°. أوجد أصغر قطر d يحقّق هذا الحد.

T = 500 N·mL = 2 mG = 39 GPaφallow = 2°
d = mm
5.صعبة
do​ = ?30 kW, 1450 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 30 kW بسرعة 1450 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,7 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 30 kWN = 1450 rpmdi/do = 0,7τallow = 60 MPa
do = mm
6.صعبة
d = 60 mmT0​ = 250 N·mACBa = 1,2 mb = 2,5 m

عمود مصمت من الفولاذ قطره 60 mm مثبَّت في جدارين صلبين عند طرفيه A و B. يؤثّر عزم التواء 250 N·m عند C، على بعد 1,2 m من A و 2,5 m من B. أوجد زاوية دوران المقطع C φC بالدرجات.

d = 60 mmT0 = 250 N·ma = 1,2 mb = 2,5 mG = 80 GPa
φC = °

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 63,66 MPa
  2. 2. P = 28,27 kW
  3. 3. G = 25,99 GPa
  4. 4. d = 52,3 mm
  5. 5. do = 28,05 mm
  6. 6. φC = 0,1141 °

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.