ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
T = 1000 N·md = 60 mm

عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 1000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
2.سهلة
d = 40 mmT = 250 N·m

عمود مصمت قطره 40 mm يحمل عزم التواء 250 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 15 mm من المركز.

T = 250 N·md = 40 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
T = 200 N·md = 25 mmL = 1 mφ = ?

عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 200 N·md = 25 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
d1​ = 75 mmd2​ = 30 mmT = 400 N·mABC1,5 m2 m

عمود مصمت مدرَّج من الفولاذ مثبَّت عند A. الجزء AB قطره 75 mm وطوله 1,5 m؛ والجزء BC قطره 30 mm وطوله 2 m. يؤثّر عزم التواء 400 N·m عند الطرف الحر C. أوجد زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.

T = 400 N·md1 = 75 mm, L1 = 1,5 md2 = 30 mm, L2 = 2 mG = 80 GPa
φC = °
5.صعبة
do​ = ?100 kW, 1450 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 100 kW بسرعة 1450 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,6 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 100 kWN = 1450 rpmdi/do = 0,6τallow = 60 MPa
do = mm
6.صعبة
do​ = ?75 kW, 500 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 75 kW بسرعة 500 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,8 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 60 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 75 kWN = 500 rpmdi/do = 0,8τallow = 60 MPa
do = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 23,58 MPa
  2. 2. τρ = 14,92 MPa
  3. 3. φ = 3,735 °
  4. 4. φC = 7,343 °
  5. 5. do = 40,05 mm
  6. 6. do = 59,05 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.