ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في التواء الأعمدة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
T = 1000 N·md = 50 mm

عمود دائري مصمت يحمل عزم التواء T. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.

T = 1000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.سهلة
d = 25 mmT = 100 N·m

عمود مصمت قطره 25 mm يحمل عزم التواء 100 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 6,3 mm من المركز.

T = 100 N·md = 25 mmρ = 6,3 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
do​ = 40, di​ = 24 mmT = 1000 N·mL = 1 m

عمود مجوّف من الألومنيوم (قطره الخارجي 40 mm، وقطره الداخلي 24 mm، وطوله 1 m) مثبَّت عند أحد طرفيه ويُلوى بعزم 1000 N·m عند الطرف الآخر. أوجد زاوية الالتواء φ بالدرجات.

T = 1000 N·mdo = 40 mmdi = 24 mmL = 1 mG = 26 GPa
φ = °
4.متوسطة
T = 500 N·md = 30 mmL = 1,2 mφ = ?

عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.

T = 500 N·md = 30 mmL = 1,2 mG = 39 GPa
φ = °
5.صعبة
do​ = ?10 kW, 3000 rpm

يجب أن ينقل عمود مجوّف 10 kW بسرعة 3000 rpm. يُراد أن يكون قطره الداخلي 0,75 مرة من قطره الخارجي، ويجب ألّا يتجاوز إجهاد القص 40 MPa. أوجد أصغر قطر خارجي do.

P = 10 kWN = 3000 rpmdi/do = 0,75τallow = 40 MPa
do = mm
6.صعبة
Td = ?

يجب أن ينقل عمود مصمت 50 kW عند 500 rpm دون أن يتجاوز إجهاد القص 50 MPa. أوجد أصغر قطر مناسب d.

P = 50 kWN = 500 rpmτallow = 50 MPa
d = mm

مفتاح الإجابات

  1. 1. τmax = 40,74 MPa
  2. 2. τρ = 16,43 MPa
  3. 3. φ = 10,07 °
  4. 4. φ = 11,08 °
  5. 5. do = 18,1 mm
  6. 6. d = 45,99 mm

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.