1.سهلة
عمود مصمت قطره 30 mm يحمل عزم التواء 250 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 6 mm من المركز.
T = 250 N·md = 30 mmρ = 6 mm
τρ = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
يزوّد محرّك 5,5 kW لعمود يدور بسرعة 750 rpm. أوجد عزم الالتواء T في العمود.
P = 5,5 kWN = 750 rpm
T = N·m
3.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 500 N·md = 50 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 200 N·md = 40 mmL = 1,2 mG = 80 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مصمت من الألومنيوم قطره 60 mm مثبَّت عند A. يؤثّر عزم التواء 100 N·m عند B على بعد 3 m من A، ويؤثّر عزم التواء 1000 N·m في الاتجاه المعاكس عند الطرف الحر C، على بعد 1,5 m إضافية. أوجد مقدار زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.
d = 60 mmTB = 100 N·mTC = 1000 N·mAB = 3 mBC = 1,5 mG = 26 GPa
φC = °
6.صعبة
عمود مصمت من النحاس الأصفر قطره 50 mm مثبَّت عند A. يؤثّر عزم التواء 750 N·m عند B على بعد 1 m من A، ويؤثّر عزم التواء 2000 N·m في الاتجاه المعاكس عند الطرف الحر C، على بعد 2,5 m إضافية. أوجد أقصى إجهاد قص τmax في العمود.
d = 50 mmTB = 750 N·mTC = 2000 N·mAB = 1 mBC = 2,5 m
τmax = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. τρ = 18,86 MPa
- 2. T = 70,03 N·m
- 3. φ = 2,993 °
- 4. φ = 0,6839 °
- 5. φC = 7,274 °
- 6. τmax = 81,49 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.