1.سهلة
عمود مصمت قطره 20 mm يحمل عزم التواء 200 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 7,5 mm من المركز.
T = 200 N·md = 20 mmρ = 7,5 mm
τρ = MPa
ورقة عمل التواء الأعمدة مع الإجابات
2.سهلة
عمود مصمت قطره 30 mm يحمل عزم التواء 200 N·m. أوجد إجهاد القص τρ عند نصف قطر 6 mm من المركز.
T = 200 N·md = 30 mmρ = 6 mm
τρ = MPa
3.متوسطة
عمود مصمت من الفولاذ مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 250 N·md = 30 mmL = 3 mG = 80 GPa
φ = °
4.متوسطة
عمود مصمت من النحاس الأصفر مثبَّت في الجدار ويُلوى بعزم T عند طرفه الحر. أوجد زاوية التواء φ الطرف الحر بالدرجات.
T = 250 N·md = 30 mmL = 2,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.صعبة
عمود مصمت من النحاس الأصفر قطره 40 mm مثبَّت عند A. يؤثّر عزم التواء 250 N·m عند B على بعد 0,8 m من A، ويؤثّر عزم التواء 250 N·m في الاتجاه نفسه عند الطرف الحر C، على بعد 0,8 m إضافية. أوجد مقدار زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.
d = 40 mmTB = 250 N·mTC = 250 N·mAB = 0,8 mBC = 0,8 mG = 39 GPa
φC = °
6.صعبة
عمود مصمت من الفولاذ قطره 60 mm مثبَّت عند A. يؤثّر عزم التواء 500 N·m عند B على بعد 2,5 m من A، ويؤثّر عزم التواء 250 N·m في الاتجاه نفسه عند الطرف الحر C، على بعد 1,5 m إضافية. أوجد مقدار زاوية التواء الطرف C φC بالدرجات.
d = 60 mmTB = 500 N·mTC = 250 N·mAB = 2,5 mBC = 1,5 mG = 80 GPa
φC = °
مفتاح الإجابات
- 1. τρ = 95,49 MPa
- 2. τρ = 15,09 MPa
- 3. φ = 6,755 °
- 4. φ = 11,55 °
- 5. φC = 3,507 °
- 6. φC = 1,267 °
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.