1.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 1,2 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 35° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 1,2 mθ = 35°g = 9,81 m/s²
v = m/s
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
ترفع رافعة حِملًا 400 kg بسرعة ثابتة إلى ارتفاع 18 m في 5 s. أوجد متوسط القدرة P التي تعطيها للحِمل، بوحدة kW.
m = 400 kgh = 18 mt = 5 sg = 9,81 m/s²
P = kW
3.متوسطة
سيارة تسير بسرعة 110 km/h على طريق مستوٍ تكبح بقوة وتنزلق حتى تتوقّف وعجلاتها مقفلة. معامل الاحتكاك الحركي بين الإطارات والطريق 0,4. أوجد مسافة التوقّف d.
v = 110 km/hμ = 0,4g = 9,81 m/s²
d = m
4.متوسطة
ينزلق جسم من السكون على منحدر يميل بزاوية 40° عن الأفق. معامل الاحتكاك الحركي 0,15. أوجد سرعته v بعد أن ينزلق 17 m على المنحدر.
θ = 40°μ = 0,15d = 17 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.صعبة
نابض صلابته 3000 N/m عند أسفل منحدر بزاوية 20° يُضغط بمقدار 15 cm أمام جسم كتلته 3 kg ثم يُترك. معامل الاحتكاك الحركي بين الجسم والمنحدر 0,2. ما المسافة d التي يقطعها الجسم إلى أعلى المنحدر من نقطة الإطلاق قبل أن يتوقّف؟ (أهمل المسافة القصيرة التي يدفع خلالها النابض، أي خذ الاحتكاك والجاذبية على المسافة d كلها.)
m = 3 kgk = 3000 N/mx = 15 cmθ = 20°μ = 0,2g = 9,81 m/s²
d = m
6.صعبة
جسم كتلته 8 kg يبدأ من السكون عند أسفل منحدر بزاوية 15° ويُسحب إلى أعلى المنحدر بقوة ثابتة 65 N موازية للمنحدر. معامل الاحتكاك الحركي 0,15. أوجد سرعة الجسم v بعد أن يتحرّك 4 m إلى أعلى المنحدر.
m = 8 kgF = 65 Nθ = 15°μ = 0,15d = 4 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. v = 2,063 m/s
- 2. P = 14,13 kW
- 3. d = 119 m
- 4. v = 13,27 m/s
- 5. d = 2,164 m
- 6. v = 5,772 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.