1.سهلة
ينزلق جسم كتلته 2,5 kg بسرعة 2,5 m/s على سطح أفقي أملس نحو نابض صلابته 800 N/m. أوجد أقصى انضغاط x للنابض، بوحدة cm.
m = 2,5 kgv = 2,5 m/sk = 800 N/m
x = cm
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
تُترك كرة كتلتها 10 kg من السكون من ارتفاع 24 m. أهمل مقاومة الهواء. أوجد طاقتها الحركية Ek قبيل ارتطامها بالأرض.
m = 10 kgh = 24 mg = 9,81 m/s²
Ek = J
3.متوسطة
ينزلق جسم من السكون على منحدر يميل بزاوية 30° عن الأفق. معامل الاحتكاك الحركي 0,4. أوجد سرعته v بعد أن ينزلق 18 m على المنحدر.
θ = 30°μ = 0,4d = 18 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.متوسطة
سيارة كتلتها 1000 kg تصعد منحدرًا بزاوية 2° بسرعة ثابتة 54 km/h. مقاومة الهواء ومقاومة التدحرج معًا تبلغان 600 N. أوجد القدرة P التي يجب أن تعطيها العجلات، بوحدة kW.
m = 1000 kgθ = 2°Fr = 600 Nv = 54 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
5.صعبة
يُترك جسم كتلته 5 kg من السكون على ارتفاع 3,5 m فوق منحدر أملس. في الأسفل يعبر شريطًا أفقيًا خشنًا طوله 2 m (μ = 0,15) ثم يصطدم بنابض (k = 1500 N/m) على سطح أملس. أوجد أقصى انضغاط x للنابض.
m = 5 kgh = 3,5 mL = 2 mμ = 0,15k = 1500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
6.صعبة
نابض صلابته 5000 N/m عند أسفل منحدر بزاوية 35° يُضغط بمقدار 15 cm أمام جسم كتلته 1 kg ثم يُترك. معامل الاحتكاك الحركي بين الجسم والمنحدر 0,15. ما المسافة d التي يقطعها الجسم إلى أعلى المنحدر من نقطة الإطلاق قبل أن يتوقّف؟ (أهمل المسافة القصيرة التي يدفع خلالها النابض، أي خذ الاحتكاك والجاذبية على المسافة d كلها.)
m = 1 kgk = 5000 N/mx = 15 cmθ = 35°μ = 0,15g = 9,81 m/s²
d = m
مفتاح الإجابات
- 1. x = 13,98 cm
- 2. Ek = 2354 J
- 3. v = 7,365 m/s
- 4. P = 14,14 kW
- 5. x = 45,75 cm
- 6. d = 8,233 m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.