1.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 2,5 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 30° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 2,5 mθ = 30°g = 9,81 m/s²
v = m/s
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
ينزلق جسم كتلته 2 kg بسرعة 5,5 m/s على سطح أفقي أملس نحو نابض صلابته 1000 N/m. أوجد أقصى انضغاط x للنابض، بوحدة cm.
m = 2 kgv = 5,5 m/sk = 1000 N/m
x = cm
3.متوسطة
لقاذف ألعاب نابض رأسي صلابته 500 N/m. توضع عليه كرة كتلتها 0,05 kg ويُضغط النابض بمقدار 5 cm ثم يُترك. بإهمال مقاومة الهواء وكتلة النابض، أوجد الارتفاع h الذي ترتفعه الكرة، مقيسًا من موضعها عندما كان النابض مضغوطًا.
m = 0,05 kgk = 500 N/mx = 5 cmg = 9,81 m/s²
h = m
4.متوسطة
سيارة تسير بسرعة 50 km/h على طريق مستوٍ تكبح بقوة وتنزلق حتى تتوقّف وعجلاتها مقفلة. معامل الاحتكاك الحركي بين الإطارات والطريق 0,4. أوجد مسافة التوقّف d.
v = 50 km/hμ = 0,4g = 9,81 m/s²
d = m
5.صعبة
عربة كتلتها 1 kg تُترك من السكون على ارتفاع 4,2 m على مسار أملس يؤدي إلى حلقة دائرية رأسية نصف قطرها 1,5 m. أوجد سرعة العربة v عند قمة الحلقة.
m = 1 kgh = 4,2 mR = 1,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.صعبة
يُترك جسم كتلته 1 kg من السكون على ارتفاع 3,5 m فوق منحدر أملس. في الأسفل يعبر شريطًا أفقيًا خشنًا طوله 1,5 m (μ = 0,1) ثم يصطدم بنابض (k = 2000 N/m) على سطح أملس. أوجد أقصى انضغاط x للنابض.
m = 1 kgh = 3,5 mL = 1,5 mμ = 0,1k = 2000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
مفتاح الإجابات
- 1. v = 2,563 m/s
- 2. x = 24,6 cm
- 3. h = 1,274 m
- 4. d = 24,58 m
- 5. v = 4,852 m/s
- 6. x = 18,13 cm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.