1.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 1,5 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 45° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 1,5 mθ = 45°g = 9,81 m/s²
v = m/s
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
ينزلق جسم كتلته 5 kg بسرعة 4 m/s على سطح أفقي أملس نحو نابض صلابته 1000 N/m. أوجد أقصى انضغاط x للنابض، بوحدة cm.
m = 5 kgv = 4 m/sk = 1000 N/m
x = cm
3.متوسطة
لقاذف ألعاب نابض رأسي صلابته 500 N/m. توضع عليه كرة كتلتها 0,15 kg ويُضغط النابض بمقدار 8 cm ثم يُترك. بإهمال مقاومة الهواء وكتلة النابض، أوجد الارتفاع h الذي ترتفعه الكرة، مقيسًا من موضعها عندما كان النابض مضغوطًا.
m = 0,15 kgk = 500 N/mx = 8 cmg = 9,81 m/s²
h = m
4.متوسطة
ينزلق جسم من السكون على منحدر يميل بزاوية 45° عن الأفق. معامل الاحتكاك الحركي 0,3. أوجد سرعته v بعد أن ينزلق 13 m على المنحدر.
θ = 45°μ = 0,3d = 13 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.صعبة
نابض صلابته 3000 N/m عند أسفل منحدر بزاوية 20° يُضغط بمقدار 5 cm أمام جسم كتلته 2 kg ثم يُترك. معامل الاحتكاك الحركي بين الجسم والمنحدر 0,1. ما المسافة d التي يقطعها الجسم إلى أعلى المنحدر من نقطة الإطلاق قبل أن يتوقّف؟ (أهمل المسافة القصيرة التي يدفع خلالها النابض، أي خذ الاحتكاك والجاذبية على المسافة d كلها.)
m = 2 kgk = 3000 N/mx = 5 cmθ = 20°μ = 0,1g = 9,81 m/s²
d = m
6.صعبة
يُترك جسم كتلته 2,5 kg من السكون على ارتفاع 3 m فوق منحدر أملس. في الأسفل يعبر شريطًا أفقيًا خشنًا طوله 1,5 m (μ = 0,2) ثم يصطدم بنابض (k = 1000 N/m) على سطح أملس. أوجد أقصى انضغاط x للنابض.
m = 2,5 kgh = 3 mL = 1,5 mμ = 0,2k = 1000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
مفتاح الإجابات
- 1. v = 2,936 m/s
- 2. x = 28,28 cm
- 3. h = 1,087 m
- 4. v = 11,24 m/s
- 5. d = 0,4384 m
- 6. x = 36,39 cm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.