1.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 1 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 90° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 1 mθ = 90°g = 9,81 m/s²
v = m/s
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
تُترك كرة كتلتها 5 kg من السكون من ارتفاع 2 m. أهمل مقاومة الهواء. أوجد سرعتها v قبيل ارتطامها بالأرض.
m = 5 kgh = 2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.متوسطة
سيارة كتلتها 800 kg تصعد منحدرًا بزاوية 8° بسرعة ثابتة 90 km/h. مقاومة الهواء ومقاومة التدحرج معًا تبلغان 200 N. أوجد القدرة P التي يجب أن تعطيها العجلات، بوحدة kW.
m = 800 kgθ = 8°Fr = 200 Nv = 90 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
4.متوسطة
لقاذف ألعاب نابض رأسي صلابته 800 N/m. توضع عليه كرة كتلتها 0,15 kg ويُضغط النابض بمقدار 8 cm ثم يُترك. بإهمال مقاومة الهواء وكتلة النابض، أوجد الارتفاع h الذي ترتفعه الكرة، مقيسًا من موضعها عندما كان النابض مضغوطًا.
m = 0,15 kgk = 800 N/mx = 8 cmg = 9,81 m/s²
h = m
5.صعبة
يُترك جسم كتلته 4 kg من السكون على ارتفاع 4 m فوق منحدر أملس. في الأسفل يعبر شريطًا أفقيًا خشنًا طوله 2,5 m (μ = 0,15) ثم يصطدم بنابض (k = 1500 N/m) على سطح أملس. أوجد أقصى انضغاط x للنابض.
m = 4 kgh = 4 mL = 2,5 mμ = 0,15k = 1500 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
6.صعبة
جسم كتلته 20 kg يبدأ من السكون عند أسفل منحدر بزاوية 25° ويُسحب إلى أعلى المنحدر بقوة ثابتة 135 N موازية للمنحدر. معامل الاحتكاك الحركي 0,15. أوجد سرعة الجسم v بعد أن يتحرّك 3 m إلى أعلى المنحدر.
m = 20 kgF = 135 Nθ = 25°μ = 0,15d = 3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. v = 4,429 m/s
- 2. v = 6,264 m/s
- 3. P = 32,31 kW
- 4. h = 1,74 m
- 5. x = 43,55 cm
- 6. v = 2,761 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.