1.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 0,8 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 50° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 0,8 mθ = 50°g = 9,81 m/s²
v = m/s
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
تُترك كرة كتلتها 1 kg من السكون من ارتفاع 48 m. أهمل مقاومة الهواء. أوجد سرعتها v قبيل ارتطامها بالأرض.
m = 1 kgh = 48 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.متوسطة
سيارة كتلتها 1500 kg تصعد منحدرًا بزاوية 2° بسرعة ثابتة 54 km/h. مقاومة الهواء ومقاومة التدحرج معًا تبلغان 300 N. أوجد القدرة P التي يجب أن تعطيها العجلات، بوحدة kW.
m = 1500 kgθ = 2°Fr = 300 Nv = 54 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
4.متوسطة
سيارة تسير بسرعة 50 km/h على طريق مستوٍ تكبح بقوة وتنزلق حتى تتوقّف وعجلاتها مقفلة. معامل الاحتكاك الحركي بين الإطارات والطريق 0,5. أوجد مسافة التوقّف d.
v = 50 km/hμ = 0,5g = 9,81 m/s²
d = m
5.صعبة
نابض صلابته 5000 N/m عند أسفل منحدر بزاوية 35° يُضغط بمقدار 12 cm أمام جسم كتلته 2 kg ثم يُترك. معامل الاحتكاك الحركي بين الجسم والمنحدر 0,1. ما المسافة d التي يقطعها الجسم إلى أعلى المنحدر من نقطة الإطلاق قبل أن يتوقّف؟ (أهمل المسافة القصيرة التي يدفع خلالها النابض، أي خذ الاحتكاك والجاذبية على المسافة d كلها.)
m = 2 kgk = 5000 N/mx = 12 cmθ = 35°μ = 0,1g = 9,81 m/s²
d = m
6.صعبة
عربة كتلتها 1 kg تُترك من السكون على ارتفاع 5,3 m على مسار أملس يؤدي إلى حلقة دائرية رأسية نصف قطرها 1,5 m. أوجد القوة العمودية N التي يؤثّر بها المسار على العربة عند قمة الحلقة.
m = 1 kgh = 5,3 mR = 1,5 mg = 9,81 m/s²
N = N
مفتاح الإجابات
- 1. v = 2,368 m/s
- 2. v = 30,69 m/s
- 3. P = 12,2 kW
- 4. d = 19,66 m
- 5. d = 2,799 m
- 6. N = 20,27 N
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.