1.سهلة
كرة صغيرة معلّقة بخيط خفيف طوله 2 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 40° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. بإهمال مقاومة الهواء، أوجد سرعتها v عند أدنى نقطة.
L = 2 mθ = 40°g = 9,81 m/s²
v = m/s
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
تُترك كرة كتلتها 4 kg من السكون من ارتفاع 27 m. أهمل مقاومة الهواء. أوجد سرعتها v قبيل ارتطامها بالأرض.
m = 4 kgh = 27 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.متوسطة
سيارة كتلتها 1800 kg تصعد منحدرًا بزاوية 6° بسرعة ثابتة 90 km/h. مقاومة الهواء ومقاومة التدحرج معًا تبلغان 450 N. أوجد القدرة P التي يجب أن تعطيها العجلات، بوحدة kW.
m = 1800 kgθ = 6°Fr = 450 Nv = 90 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
4.متوسطة
سيارة كتلتها 1500 kg تصعد منحدرًا بزاوية 4° بسرعة ثابتة 54 km/h. مقاومة الهواء ومقاومة التدحرج معًا تبلغان 200 N. أوجد القدرة P التي يجب أن تعطيها العجلات، بوحدة kW.
m = 1500 kgθ = 4°Fr = 200 Nv = 54 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
5.صعبة
عربة كتلتها 5 kg تُترك من السكون على ارتفاع 14 m على مسار أملس يؤدي إلى حلقة دائرية رأسية نصف قطرها 5 m. أوجد سرعة العربة v عند قمة الحلقة.
m = 5 kgh = 14 mR = 5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.صعبة
يُترك جسم كتلته 10 kg من السكون على ارتفاع 1,5 m فوق منحدر أملس. في الأسفل يعبر شريطًا أفقيًا خشنًا طوله 1,5 m (μ = 0,15) ثم يصطدم بنابض (k = 4000 N/m) على سطح أملس. أوجد أقصى انضغاط x للنابض.
m = 10 kgh = 1,5 mL = 1,5 mμ = 0,15k = 4000 N/mg = 9,81 m/s²
x = cm
مفتاح الإجابات
- 1. v = 3,03 m/s
- 2. v = 23,02 m/s
- 3. P = 57,39 kW
- 4. P = 18,4 kW
- 5. v = 8,859 m/s
- 6. x = 25,01 cm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.