1.سهلة
ينزلق جسم كتلته 0,5 kg بسرعة 3 m/s على سطح أفقي أملس نحو نابض صلابته 2000 N/m. أوجد أقصى انضغاط x للنابض، بوحدة cm.
m = 0,5 kgv = 3 m/sk = 2000 N/m
x = cm
ورقة عمل الشغل والطاقة مع الإجابات
2.سهلة
ينزلق جسم كتلته 2,5 kg بسرعة 2,5 m/s على سطح أفقي أملس نحو نابض صلابته 800 N/m. أوجد أقصى انضغاط x للنابض، بوحدة cm.
m = 2,5 kgv = 2,5 m/sk = 800 N/m
x = cm
3.متوسطة
سيارة تسير بسرعة 50 km/h على طريق مستوٍ تكبح بقوة وتنزلق حتى تتوقّف وعجلاتها مقفلة. معامل الاحتكاك الحركي بين الإطارات والطريق 0,6. أوجد مسافة التوقّف d.
v = 50 km/hμ = 0,6g = 9,81 m/s²
d = m
4.متوسطة
كرة كتلتها 1 kg معلّقة بخيط خفيف طوله 0,8 m. تُسحب جانبًا حتى يصنع الخيط 70° مع الرأسي ثم تُترك من السكون. أوجد الشدّ T في الخيط عندما تمرّ الكرة بأدنى نقطة.
m = 1 kgL = 0,8 mθ = 70°g = 9,81 m/s²
T = N
5.صعبة
نابض صلابته 3000 N/m عند أسفل منحدر بزاوية 30° يُضغط بمقدار 20 cm أمام جسم كتلته 5 kg ثم يُترك. معامل الاحتكاك الحركي بين الجسم والمنحدر 0,2. ما المسافة d التي يقطعها الجسم إلى أعلى المنحدر من نقطة الإطلاق قبل أن يتوقّف؟ (أهمل المسافة القصيرة التي يدفع خلالها النابض، أي خذ الاحتكاك والجاذبية على المسافة d كلها.)
m = 5 kgk = 3000 N/mx = 20 cmθ = 30°μ = 0,2g = 9,81 m/s²
d = m
6.صعبة
يُترك جسم كتلته 10 kg من السكون على ارتفاع 5 m فوق منحدر أملس. في الأسفل يعبر شريطًا أفقيًا خشنًا طوله 4,5 m (μ = 0,1) ثم يصطدم بنابض (k = 1000 N/m) على سطح أملس. أوجد سرعة v الجسم عندما يصل إلى النابض.
m = 10 kgh = 5 mL = 4,5 mμ = 0,1k = 1000 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. x = 4,743 cm
- 2. x = 13,98 cm
- 3. d = 16,39 m
- 4. T = 22,72 N
- 5. d = 1,817 m
- 6. v = 9,448 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.